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SW01 Task

Aufgabe 1

Welche der folgenden physikalischen Grössen ist keine Grundgrösse im SI-Einheitensystem

a) Masse $m$
b) Länge $l$
c) Energie
d) Zeit $t$
e) alle genannten Grössen sind solche Grundgrössen

Aufgabe 2

In den folgenden Gleichungen wird die Strecke $x$ in Metern, die Zeit $t$ in Sekunden und die Geschwindigkeit $v$ in Metern pro Sekunde angegeben.

Welche SI-Einheiten haben jeweils die Konstanten C1 und C2?

x = m t = s v = \frac{m}{s}

$x = C_{1} + C_{2} \cdot t \to C_{1} = m C_{2} = \frac{m}{s}$
$x = \frac{1}{2} \cdot C_{1} \cdot t^{2} \to C_{1} = \frac{m}{s^{2}}$
$v^{2} = 2 \cdot C_{1} \cdot x \to C_{1} = \frac{m}{s^{2}}$
$x = C_{1} \cdot \cos (C_{2} \cdot t) \to C_{1} = m C_{2} = \frac{m}{s}$
$v^{2} = 2 \cdot C_{1} \cdot v - (C_{2} \cdot x)^{2} \to C_{1} = \frac{m}{s} C_{2} = \frac{1}{s}$

Aufgabe 3

Das Zeitgesetz für den radioaktiven Zerfall lautet $n (t) = n_{0} \cdot e^{- λ t}$ , wobei $n_{0}$ die Anzahl der radioaktiven Kerne zur Zeit $t = 0$ , $n (t)$ die Anzahl der davon zum Zeitpunkt $t$ verbliebenen Kerne und $λ$ die sogenannte Zerfallskonstante ist.

Welche Dimension (Einheit) hat $λ$ ?

λ = \frac{1}{s}

Die Zerfallskonstente gibt an, welcher Anteil bzw. wieviel Prozent der noch nicht zerfallenen Atomkerne in einem Präparat in der nächsten Sekunde durchschnittlich zerfallen werden.

Aufgabe 4

Drücken Sie folgende Werte in der jeweils zusätzlich angegebenen Einheit in der
Exponentialschreibweise (E0X) aus. Behalten Sie die Anzahl der signifikanten Stellen bei.

12 340.0 kW = 12.34 MW
54,32 ms = 0.05432 s
3,0 m = 3000 mm
0.1 km = 100 m

Aufgabe 5

a)

Eine Kugel mit Radius $r$ , die in einem dickflüssigen Öl langsam fällt, erfährt dabei eine Reibungskraft $F_{R} = 6 \cdot π \cdot η \cdot r \cdot v$

Was ist die Einheit der Viskosität η (eta) ausgedrückt in SI-Grundeinheiten?

\begin{matrix} m \cdot k g \cdot s^{- 2} = η \cdot m \cdot \frac{m}{s} = η \cdot m^{2} \cdot s^{- 1} \\ \to η = m^{- 1} \cdot k g \cdot s^{- 1} = \frac{k g}{s \cdot m} \end{matrix}

b)

Zeigen Sie, dass diese Einheit gleich der Einheit des Drucks (Pascal) mal einer Zeit ist.

P a = m^{- 1} \cdot k g \cdot s^{- 2}

Beweise

\begin{matrix} η = P a \cdot s \\ m^{- 1} \cdot k g \cdot s^{- 1} = m^{- 1} \cdot k g \cdot s^{- 2} \cdot s \end{matrix}

Aufgabe 6

a)

Drücken Sie die Einheit der elektrischen Spannung durch SI-Basiseinheiten aus.

V = m^{2} \cdot k g \cdot s^{- 3} \cdot A^{- 1}

b)

Um welche physikalische Größe handelt es sich, wenn die folgende Masseinheit angegeben wird:

1 \cdot \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

Elektrische Kapazität